Le « prêt à porter » des lois statistiques pour décrire la demande

  En pratique, on utilise essentiellement deux lois type :

La loi Normale ou de Gauss avec deux paramètres :	La loi de Poisson avec un seul paramètre :
Son espérance ou moyenne m Son écart-type s	Son espérance m Pour cette loi : m = s²

  Ces lois modélisent le comportement de la demande par période élémentaire (définie par la chronique).


Les modèles sont approximatifs


  Dans le cas de la loi normale, le modèle n’exclut pas des valeurs < 0 ; mais c’est la partie droite de la courbe qui est intéressante.


Quel modèle choisir ?

  Voici un exemple qui vous permettra de comprendre dans quel cas il faut choisir tel ou tel modèle.

Sorties par périodes
période	réf AGF150	Réf AGF275
1	125	0
2	85	1
3	150	2
4	143	0
5	94	0
6	100	1
7	110	2
8	60	3
9	75	1
10	95	0
11	114	0
12	120	1
13	130	0
14	80	1
Moyenne	106	0,86
Ecart-type	26	0,95

Dans le cas de la référence AGF150, on modélisera à partir de la loi de Gauss avec deux paramètres :

• moyenne m = 106
• écart-type s = 26

Dans le cas de la référence AGF275, on modélisera par la loi de Poisson avec un seul paramètre :

• moyenne m = 0,86

La loi de Poisson est la loi des événement rares. Pour les demandes faibles ou sporadiques on utilisera la loi de Poisson dont la moyenne correspond à la moyenne observée.


Comparaison loi Normale loi de Poisson


A partir d’une moyenne de 20 les deux modèles peuvent se confondre si s² ~ m.

On choisira alors la loi normale à partir de ce seuil.