5. Moyennes mobiles pondérées
Les moyennes mobiles simples sont des moyennes équipondérées
Les moyennes mobiles centrées d'ordre pair accordent 2 fois moins de poids aux 2 valeurs extrêmes.
De façon générale, on peut définir des moyennes mobiles pondérées par des poids pi pour accorder plus d'importance à certaines observations, souvent aux observations centrales. La somme des poids doit être égale à 1
Exemple : Calcul d'une moyenne mobile pondérée non centrée d'ordre 3
Dans cet exemple on supposera que le montant des dépenses de consommation courantes d'un mois, par un ménage de quatre personnes, est influencé par le revenu.
Cependant des études montrent que le revenu à prendre en considération n'est pas le revenu du mois courant, mais le revenu disponible net des mois précédents, selon une formule complexe.
Le revenu disponible étant lui-même la somme des revenus (du travail, du capital et des transferts sociaux, ...) à laquelle on retranche le montant des dépenses obligatoires (impôts, cotisations sociales, loyer, ...)
Pour simplifier, nous supposerons que les dépenses de consommation courantes de la période t sont égales, pour un ménage donné, à la formule suivante :
Ct = 0,8 ( Yt)
Yt étant le revenu disponible qui influencera la consommation courante du ménage.
avec, par exemple, Yt = 0,1Yt-3 + 0,3Yt-2 + 0,6Yt-1
Exemple de calculs :
Y1= 2 000
Y2= 2 100
Y3= 2 500
Y4 (revenu disponible qui permettra de calculer la consommation courante du mois) = 0,1(2 000) + 0,3(2 100) + 0,6(2 500) = 2 330
et C4 = 0,8(2 330) = 1 864 €
Remarque :
Le revenu du mois courant n'est pas connu exactement au moment où l'on consomme, ce qui explique que la somme disponible dépend des revenus antérieurs.
