1. Lissage par moyennes mobiles
Les moyennes mobiles permettent de lisser directement la série sans hypothèse a priori sur la forme du modèle sous-jacent. La méthode est donc valable quel que soit le modèle de décomposition. Pour cette raison, on classe ce type de lissage dans les méthodes non-paramétriques (par opposition aux méthodes paramétriques abordées par la suite).
Avantages : Outil simple à mettre en œuvre qui met en évidence l'allure de la tendance en supprimant la composante saisonnière et en atténuant le bruit.
Propriétés d'un lissage par moyennes mobiles :
● Suppression de la composante saisonnière
Si la série y t possède une composante saisonnière de période p alors l'application d'une moyenne mobile d'ordre p supprime cette saisonnalité. La série mm p,t ne possède plus de composante saisonnière de période p.
● Atténuation de la composante résiduelle
Par construction, une moyenne mobile consiste à faire des moyennes partielles de proche en proche. On obtient donc un "lissage" de la série. L'effet de la composante irrégulière est d'autant plus atténué que l'ordre de la moyenne mobile est grand.
● Conservation de la tendance
Pour des moyennes mobiles simples ou centrées, l'application d'une moyenne mobile (d'ordre quelconque) ne modifie pas une tendance constante. En particulier l'application d'une moyenne mobile conserve une tendance linéaire.
