Séries chronologiques : détermination de la tendance

3. Moyennes mobiles simples

La série des moyennes mobiles d'ordre p, notée mm p,t, est la série des moyennes de p observations consécutives et elle prend ses valeurs aux dates moyennes correspondantes.

Plus précisément, on calcule les moyennes de p termes consécutifs

Si p est impair : p = 2k +1 , la série moyenne mobile est calculée aux mêmes instants que les observations initiales

Formule de la moyenne mobile d'ordre impair
C'est la moyenne arithmétique de trois valeurs de Y autour de t =5, soit les valeurs de Y pour t = 4, t = 5 et t = 6
Calcul de la moyenne mobile d'ordre p = 3, pour t = 5

Si p est pair

En revanche, lorsque p est pair, p = 2k , la moyenne mobile est calculée entre les dates d'observations t = 1,5 ; 2,5 ; 3,5 ; 4,5 ; ...

Ainsi, si k =1, la moyenne mobile d'ordre 2 (p=2k) pour t = 1,5 sera

mm2 ;1,5 = 1/2 (Y1 + Y2)

Cette moyenne mobile est de peu d'intérêt

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