Calcul actuariel et applications aux produits financiers

Versements multiples

Calculer la valeur capitalisée avec la fonction VC

Je dépense mon modeste héritage immédiatement, mais je souscris à la proposition de la banque de me constituer un petit capital disponible dans 5 ans, en versant 2500 € à chaque fin d'année sur un compte rémunéré à 4,5% annuels.

Il y a des versements multiples, il s'agit donc d'un plan épargne : versement d'annuités[2] constantes, en fin de période, sans versement initial.

Question

Quel sera le montant de ce capital au bout de 5 ans ?

Calculez la valeur capitalisée, en utilisant votre tableur.

Indice

Commencez par tracer le diagramme des flux, pour différencier encaissements et décaissements.

En cas d'oubli, consultez l'Assistant ou le menu d'Aide de votre tableur.

À noter :

  • ici, vpm est un décaissement et doit être précédé du signe « - »,

  • va et type ont pour valeur 0 : ils sont facultatifs, et peuvent donc être omis.

Solution

Ecran du tableur

Solution de l'exercice sur VC : versements multiples

Valeur capitalisée au bout de 5 ans : 13676,77 €

  • Taux = 4,5%

  • Nombre de périodes = 5

  • Vpm = - 2500 €

  • Va = 0

  • Type = 0 et est omis

Complément

Syntaxe : =VC(taux ; npm ; vpm ; [va] ; [type])

Appel de fonction : consulter la barre de formule dans l'image ci-dessus.

Appel équivalent: =VC(4,5%;5;-2500)

Calcul mathématique correspondant :

Nota :

  • Si sont effectués des versements périodiques constants, sans versement initial, on peut omettre va ou saisir la valeur 0.

  • Si les versements périodiques sont effectués en début de période, pour type, saisir impérativement la valeur 1.

  1. Crédit photo : Fotolia

  2. Annuités

    Le terme annuités est défini en seconde partie du chapitre 1 :

    annuités = versements périodiques

    De plus, ici, ils sont de valeur constante.

    Ce terme est normalement utilisé si la périodicité est annuelle. Sinon on lui préférera, selon la périodicité :

    • semestrialités,

    • trimestrialités,

    • mensualités,

    • ...

    Mais il peut aussi être utilisé de manière générique, pour toute périodicité.

    Vous pourrez aussi rencontrer la dénomination : "flux de trésorerie périodiques constants".

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