Utilité marginale et taux marginal de substitution
Le TMS est défini pour une courbe d’indifférence, donc pour un niveau d’utilité constant, U0.
TMSU0 = - dy/dx
Partons de la fonction U(x,y) et décomposons les effets d’une variation de x et de y sur U :
dU(x,y) = U'x(x,y)dx + U'y(x,y)dy
Pour un niveau d’utilité donné :
0 = U’x(x,y)dx + U’y(x,y)dy
Pour un niveau d’utilité donné :
U’x(x,y)dx = - U’y(x,y)dy
U’x(x,y)/U’y(x,y) = - dy/dx
Donc :
TMSU0 = - dy/dx = U’x(x,y)/U’y(x,y)
