Définition
Définition : Qu'est-ce-que la fonction d'utilité ?
La relation de préférence donne le classement, par l'individu, des différents paniers, du point de vue de la satisfaction qu'ils lui procurent.
Une manière commode de représenter ces préférences est donnée par la fonction d'utilité.
Cette fonction attribue une valeur numérique à chaque panier de biens de manière à refléter l'ordre - le classement - qu'établit le consommateur entre ces paniers.
Exemple :
Soient 2 paniers : A et B
A ~ B ⇔ U(A) = U(B) :
Si l'individu est indifférent entre le panier A et le panier B, la satisfaction procurée par le panier A est la même que la satisfaction procurée par le panier B.
A ≿ B ⇔ U(A) ≥ U(B) :
Si l'individu préfère le panier A au panier B, la satisfaction procurée par le panier A est supérieure à la satisfaction procurée par le panier B.
Exemple :
Soient 3 paniers : A, B et C avec A ≿ B ≿ C
Les 3 fonctions d'utilité, U, V et W peuvent représenter ces préférences :
U | V | W | |
|---|---|---|---|
A | 3 | 17 | -1 |
B | 2 | 10 | -2 |
C | 1 | 0,1 | -3 |
Les fonctions d'utilité sont uniques à une transformation croissante près.
Si u représente les préférences d'un individu donné, toute fonction v = f(u) avec f' > 0 va représenter les préférences de ce même individu.
Par exemple : u(x,y) = xy, f(u) = lnu, v(x, y) = ln(xy)
