Prévision à court terme : méthodes de lissage exponentiel

Exercice :

Le tableau suivant présente des données provenant du Ministère du Tourisme :

  • Recettes : dépenses (millions d'€) des touristes étrangers en France ;

  • Dépenses : dépenses touristiques (millions d'€) des français hors de la France.

Ces données vont vous permettre de tester vos connaissances.

Exercice sur les indices

Vous pouvez :

Télécharger le fichier de la série : Indices Tourisme.

Question

Calculez les indices base de ces deux séries :

Solution

Indices base 100 2005

Solution de l'exercice : calcul des indices

Question

Représentez graphiquement les deux séries chronologiques des indices

Solution

Représentation graphique

Solution de l'exercice : représentation graphique

Question

Commentez : tendance, saisonnalité, modèle de composition

Solution

  • Pour les deux séries, une légère tendance à la hausse et une composante saisonnière de période 4 (séries trimestrielles),

  • Le modèle additif comme le modèle multiplicatif peuvent être envisagés : l'évolution de la tendance est faible sur 4 ans, de sorte que la saisonnalité peut être considérée soit comme s'additionnant à la tendance, soit proportionnelle à la tendance.

On étudie les séries des indices sur la période :

  • La période est courte et les séries sont régulières.

Question

Utilisez la méthode des moindres carrés pour prévoir les valeurs de la série « Indices des Recettes » du premier trimestre . (Pour la désaisonnalisation de la série "Indices des dépenses", voir l'annexe "Décomposition saisonnière".)

Comparez les prévisions aux réalisations.

Solution

  • Les prévisions des « Recettes » avec le modèle additif :

    • Premier trimestre 2008 ==> 88,03

    • Deuxième trimestre 2008 ==> 123,47

    • Erreur Quadratique Moyenne = 10,22

    • Erreur Absolue Moyenne = 2,18

  • Les prévisions des « Recettes » avec le modèle multiplicatif :

    • Premier trimestre 2008 ==> 84,85

    • Deuxième trimestre 2008 ==> 124,40

    • Erreur Quadratique Moyenne =10,96

    • Erreur Absolue Moyenne = 3,30

Remarque

  • Tous ces résultats sont dans les fichiers Microsoft Excel® ci-dessous

Complément

  • Calcul des deux séries d'indices et leurs représentations graphiques :

  • Décomposition saisonnière et prévision pour la série « Indices des Recettes » :

  • Pour la décomposition de la série « Indices des Dépenses », voir l'annexe « Décomposition saisonnière ».

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