Etude de cas
Problématique
Nous cherchons à déterminer la meilleure politique de transport en fonction du nombre d’entrepôts, de leur emplacement et de la fréquence de livraison.
Cadre de l'étude
Nous allons analyser quatre situations différentes : d’abord déterminer le coût global avec un seul entrepôt basé à Melun (77).
Par la suite (cela fera l’objet d’un cas à étudier) nous rajouterons un autre entrepôt à Lyon (69), puis nous verrons l’impact d’une fréquence de livraison mensuelle et enfin, nous calculerons le coût de la politique : une livraison hebdomadaire pour chaque client.
Questions préliminaires
- Montrer que l’évolution du tarif en fonction des tranches de tonnage est indépendante de la distance de la liaison.
- Que se passe-t-il aux frontières des tranches ? Que doit-on payer pour 4,5 t, pour 9t ?
- Déterminer le "payant pour" pour chaque tranche.
- Etudier l’évolution du coût unitaire en fonction de la distance sur la base "camion complet".
- Modéliser le tarif pour toute liaison en fonction des coefficients de tranche lt et de la distance d.
- Estimer le coût de transport aval à partir d’un entrepôt situé à Melun (77) sur la base du fichier demande et du distancier fourni.
Remarque : pour affecter la distance au client, on utilisera la fonction "RECHERCHEV" qui dans notre exemple, renvoie le contenu de la colonne 13 (colonne "Melun") et de la ligne correspondant au n° de département du client dans le tableau des distances.
Données
Correction
1. Montrer que l’évolution du tarif en fonction des tranches de tonnage est indépendante de la distance de la liaison
Distance Melun (77) – Digne (04) : 731 km
| |
101-300 (kg) |
301-400 (kg) |
401-999 (kg) |
1-2 (t) |
2-3 (t) |
3-5 (t) |
5-7 (t) |
7-10 (t) |
10-15 (t) |
15-20 (t) |
20-23 (t) |
23-25 (t) |
| €/t |
198,18 |
198,18 |
198,18 |
158,39 |
105,79 |
76,36 |
64,18 |
53,81 |
46,34 |
42,99 |
40,85 |
39,94 |
| lt |
4,96 |
4,96 |
4,96 |
3,97 |
2,65 |
1,91 |
1,61 |
1,35 |
1,16 |
1,08 |
1,02 |
1,00 |
Distance Melun (77) – Gap (05) : 653 km
| |
101-300 (kg) |
301-400 (kg) |
401-999 (kg) |
1-2 (t) |
2-3 (t) |
3-5 (t) |
5-7 (t) |
7-10 (t) |
10-15 (t) |
15-20 (t) |
20-23 (t) |
23-25 (t) |
| €/t |
179,88 |
179,88 |
179,88 |
144,06 |
96,04 |
69,36 |
58,23 |
48,93 |
42,07 |
39,02 |
37,19 |
36,13 |
| lt |
4,58 |
4,58 |
4,58 |
3,99 |
2,66 |
1,92 |
1,61 |
1,35 |
1,16 |
1,08 |
1,03 |
1,00 |
La tranche 25 t est prise arbitrairement comme base. Le rapport (lt) du tarif unitaire associé à une tranche t au tarif de la tranche 25t est indépendant de la distance.
2. Que se passe-t-il aux frontières des tranches ? Que doit-on payer pour 4,5 t, pour 9t ?
Inconvénient de l’utilisation des tarifs à tranche : le montant facturé est discontinu.
Prenons la 1ère ligne du tableau tarif concernant le département de l’Ain :
- pour 4,5 t, on doit payer 38,72 € / tonne ; or 38,72 x 4,5t = 174,24 > 33,08 x 5t= 165,4
- pour 9 t, on doit payer 28,05 €/ tonne. 28,05 x 9t= 252,45 > 24,08 x 10t= 240,8
Le prix du transport dépend du poids du chargement. Avec ce système tarifaire discontinu, on peut se trouver dans une situation où le prix à payer sera plus élevé pour un chargement moins lourd.
Pour remédier à cette situation il existe la règle du "payant pour".
3. Déterminer le "payant pour" pour chaque tranche
Seuil PP = (limite inférieure de la tranche i+1) x (tarif i+1) / (tarif i)
| |
101-300 (kg) |
301-400 (kg) |
401-999 (kg) |
1-2 (t) |
2-3 (t) |
3-5 (t) |
5-7 (t) |
7-10 (t) |
10-15 (t) |
15-20 (t) |
20-23 (t) |
23-25 (t) |
| seuil en kg |
300 |
400 |
1000 |
2000 |
3000 |
5000 |
7000 |
10000 |
15000 |
20000 |
23000 |
25000 |
| lt |
4,96 |
4,96 |
4,96 |
3,97 |
2,65 |
1,91 |
1,61 |
1,35 |
1,16 |
1,08 |
1,02 |
1,00 |
| PP kg |
300 |
400 |
800 |
1335 |
2162 |
4215 |
5870 |
8593 |
13966 |
18889 |
22549 |
- |
4. Etudier l’évolution du coût unitaire en fonction de la distance sur la base "camion complet"
Camion complet : l
t = 1
On se situe donc dans la tranche de tonnage 23-25 t.
Le tarif unitaire croît linéairement en fonction de la distance (cf graphique dans la feuille "sol_fonction dist").
5. Modéliser le tarif pour toute liaison en fonction des coefficient de tranche lt et de la distance d
Pour une origine, et une famille de produit, le tarif unitaire d’une tonne livrée correspond à la fonction suivante :
C(d,t) = (a + bd) l
t
Méthodologie :
Cas n°1 : un entrepôt basé à Melun (77).
Nous calculons pour un certain nombre de départements le rapport (l
t ) entre le tarif de chaque tranche et celui de la tranche 23-25 tonnes (pris comme référence). Puis pour chaque tranche, nous faisons la moyenne de ces lambda. Lambda est donc un coefficient multiplicateur qui est égal à 1 pour la tranche de tonnage 23-25 tonnes et qui augmente au fur et à mesure que le tonnage diminue.
l
t = 1 pour t = 23- 25 tonnes
l
t = 1.02 pour t = 20-23 tonnes
l
t = 1.08 pour t = 15-20 tonnes
Ensuite, nous modélisons par régression linéaire(voir feuille "sol_fonction dist") le tarif des 23-25 tonnes en fonction de la distance afin de déterminer le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine (par rapport aux lambdas).
Nous avons :
a = 0,0417
b = 6,192
Pour déterminer le coût de transport unitaire pour chaque approvisionnement, nous appliquons la formule suivante (cf. feuille "sol_coût_global") :
C(t,d) = (ad + b) x l
t d = la distance (avec t = tranche de tonnage et d= distance)
6. Calcul du coût global
En multipliant par le tonnage total de l’approvisionnement de chaque livraison, nous obtenons ainsi un coût global de 51k€ (cf. feuille "sol_coût_global"). Soit un coût moyen de 26,8 €/t.
