Droite de budget
Définition : > Qu'est-ce-qu'une droite de budget (ou contrainte de budget) ?
La droite de budget indique toutes les combinaisons de deux biens pour lesquelles la dépense totale est égale au revenu.
On étudie l'ensemble des paniers de biens où le consommateur utilise tout son revenu.
Il n'y a pas de possibilité de report ici (épargne par exemple). Si l'individu ne dépense pas entièrement son revenu, ce qu'il n'aura pas dépensé sera perdu.
Exemple : > Écrire l'équation d'une droite de budget :
Reprenons l'exemple précédent :
Soit D : la quantité de DVD,
Soit C : la quantité de séances de cinéma
PD est le prix d'un DVD et PC est celui d'une séance de cinéma.
PDD est donc le montant dépensé en DVD et PCC est le montant dépensé en cinéma.
Ainsi, la droite de budget s'écrit :
avec R, le revenu de l'individu.
Exemple : > Définir les paniers de biens (soit les points sur une droite de budget) :
Panier A :
Si l'individu ne va pas au cinéma (C=0), il peut consacrer tout son revenu (R=40) à l'achat de DVD.
Il peut acheter 20 DVD à 2€ l'unité.
Panier | Tickets de cinéma | Dépense en cinéma | DVD | Dépense en DVD | Dépense totale |
|---|---|---|---|---|---|
A | 0 | 0 | 20 | 40 | 40 |
Panier B :
Si l'individu va une seule fois au cinéma (C=1), il peut consacrer le reste de son revenu (R=40-10=30€) à l'achat de DVD.
Il peut acheter 15 DVD à 2€ l'unité.
Paniers | Tickets de cinéma | Dépense en cinéma | DVD | Dépense en DVD | Dépense totale |
|---|---|---|---|---|---|
A | 0 | 0 | 20 | 40 | 40 |
B | 1 | 10 | 15 | 30 | 40 |
On peut ainsi de suite construire les paniers C, D et E :
Paniers | Tickets de cinéma | Dépense en cinéma | DVD | Dépense en DVD | Dépense totale |
|---|---|---|---|---|---|
A | 0 | 0 | 20 | 40 | 40 |
B | 1 | 10 | 15 | 30 | 40 |
C | 2 | 20 | 10 | 20 | 40 |
D | 3 | 30 | 5 | 10 | 40 |
E | 4 | 40 | 0 | 0 | 40 |
Méthode : > Construire graphiquement la droite de budget :
Pour cela, on va donc représenter dans le plan (Cinéma, DVD), les 5 paniers de biens ci-dessus tels que la dépense totale soit égale au revenu.
Pour représenter directement la droite de budget dans le plan (C, D), nous avons besoin d'écrire son équation sous la forme D = aC + b où a sera la pente de la droite de budget que nous allons interpréter et b son ordonnée à l'origine. A partir de PCC + PDD = R , nous obtenons 
et donc a = - PC/ PD et b = R/PD.
Fondamental : > Calculer et interpréter la pente de la droite de budget :
La pente d'une droite de budget est égale à moins le rapport entre les prix des deux biens :
Pente = -PC/PD
La pente d'une droite de budget indique le taux auquel les deux biens peuvent être substitués sans changer la dépense totale.
Exemple : si on augmente de 2 unités le nombre de tickets de cinéma, on doit diminuer de 2 fois PC/PD le nombre de DVD.
Exemple : > Mise en exemple avec la droite de budget d'Alex :
On vient de définir la droite de budget qui permet de représenter graphiquement la contrainte budgétaire dans le cas de 2 biens. Nous allons utiliser cette représentation graphique pour l'analyse du choix optimal du consommateur. Avant cela, nous avons besoin de comprendre quelques propriétés de cette droite de budget. Nous allons voir les effets d'une modification de revenu et de prix.
