### L7-Régression-Corrélation

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1. La donnée des deux tables de fréquences de X et Y suffit elle pour étudier leur liaison?

   1. Oui
   2. Non
   3. Cela dépend des cas

2. Le graphique que l'on fait pour étudier les ralations entre deux variables quantitatives est

   1. un histogramme
   2. une courbe de fréquences cumulées
   3. une courbe de densité
   4. un nuage de points
   5. un scatter diagram

3. La régression et la corrélation s'appliquent à des variables

   1. quantitatives toutes les deux
   2. qualitatives toutes les deux
   3. l'une qualitative, l'autre quantitative
   4. peu importe

4. Une liaison fonctionnelle f entre x et y

   1. est une liaison pour laquelle les valeurs observées de y sont proches de f(x)
   2. est une liaison pour laquelle les valeurs observées de y sont égales à f(x)
   3. est une liaison pour laquelle les valeurs observées de y sont sur une droite d'équation y = f(x)

5. L'indépendance entre deux variables quantitatives x et y est caractérisée par

   1. Un nuage plat (y = constante)
   2. Un nuage en boule de neige
   3. Un nuage vertical (x = constante)

6. Une courbe de régression de y en x est une courbe

   1. qui est décroissante
   2. qui joint les moyennes conditionnelles des valeurs de x pour chaque valeur de y
   3. qui joint les moyennes conditionnelles des valeurs de y pour chaque valeur de x
   4. qui minimise la somme des carrés des écarts au points du nuage.

7. Une courbe y = f(x) ajustée par les moindres carrés

   1. Maximise chacun des carrés des écarts [yobservés-f(x)]
   2. Minimise chacun des carrés des écarts [yobservés-f(x)]
   3. Minimise la somme des carrés des écarts [yobservés-f(x)]
   4. Minimise la variance des résidus
   5. Minimise la somme des écarts [yobservés-f(x)]
   6. Minimise la somme des écarts [yobservés-f(x)] en valeur absolue

8. La liaison linéaire Log(y) = a Log(x) +b correspond à la linéarisation d'une fonction

   1. logarithmique
   2. exponentielle
   3. puissance
   4. Linéaire

9. La covariance de x et y c'est

   1. variance de x + variance de y
   2. variance de (x+y)
   3. moyenne des produits (xi,yi)
   4. Moyenne des produits moins produit des moyennes.

10. La pente de la droite des moindres carrés de y en x est donnée par

    1. a = cov(x,y)
    2. a=cov(x,y)/var(x)
    3. a = cov(x,y)/var(y)
    4. a = cov(x,y)/varx*vary

11. La droite des moindres carrés ajustée à un nuage de points

    1. passe par le pont moyen (xbarre, ybarre)
    2. passe par l'origine
    3. passe par les deux
    4. ne passe par aucun de ces deux points

12. L'indépendance de x et y est caractérisée par une droite des moindres carrés

    1. à 45°
    2. horizontale
    3. verticale
    4. cela dépend des cas
    5. aucune droite ne peut être obtenue

13. Sur les données suivantes donner la pente a de la droite des moindres carrés
    x = -1 0 1 y = 1 2 3

    1. a = 0
    2. a = 1/3
    3. a = 2/3
    4. a = 1
    5. a = 3/2

14. Sur les données suivantes (différentes) donner la pente a de la droite des moindres carrés : x = -1 0 1 y = 1 3 2

    1. 1/3
    2. 1/2
    3. 2/3
    4. 1

15. Sur les données suivantes (idem) donner la valeur du coefficient de détermination
    x = -1 0 1 y = 1 3 2

    1. 3/4
    2. 2/3
    3. 1/2
    4. 1/4

16. Sur les données suivantes (idem) donner la valeur du coefficient de corrélation entre x et y : x = -1 0 1 y = 1 3 2

    1. 1/4
    2. 1/3
    3. 1/2
    4. 2/3

17. Dans un modèle de régression multiple y = a1x1 + a2x2 + b, quelle est la signification de a1

    1. La même que dans le modèle y = a1x1 + b, c'est à dire la pente de la droite
    2. Le rapport entre les variations de y et celles de x1
    3. Le rapport entre les variations de y et celles de x1 et de x2
    4. Le rapport entre les variations de y et celles de x1 pour x2 fixé à une valeur quelconque
    5. Le rapport entre les variations de y et celles de x1 pour x2 égal à sa valeur moyenne

18. Dans un modèle de régression multiple y = a1x1 + a2x2 + b, que mesure R²

    1. La corrélation entre y et a1x1 + a2x2 + b
    2. Le carré de la corrélation entre y et a1x1 + a2x2 + b
    3. La part de la variance de y expliquée par a1x1 + a2x2 + b

19. Que veut dire pour une régression multiple sur 20 observations : "le coefficient a1 du modèle y = a1x1 + a2x2 + b est significatif" ?

    1. La valeur calculée par les moindres carrés n'est pas nulle
    2. La valeur calculée par les moindres carrés est supérieure à son écart-type
    3. La valeur calculée par les moindres carrés est supérieure à environ 2 fois son écart-type
    4. La vraie valeur dans la population n'est pas nulle

20. Quelle est l'hypothèse H0 que le test de Fisher rejettera si la statistique F est assez grande? (plusieurs réponses exactes)

    1. H0 = la nullité d'un coefficient
    2. H0 = la nullité simultannée de tous le coefficients
    3. H0 = la non nullité simultanée de tous les coefficients
    4. H0 = La non significativité de la part de variance expliquée
    5. H0 = R² est significativement différent de zéro
    6. H0 : R² n'est pas significativeent différent de zéro.