Chapitre 2 : Concurrence et marché

Au niveau de l'établissement

Nous avons constaté précédemment que lorsque l'on augmente la capacité de chaque machine on obtient une économie d'échelle qui se répercutera au niveau d'un établissement.

Cependant il est facile de constater que d'autres économies sont possibles, dont les origines sont multiples :

Les indivisibilités

Tout processus de production utilise plusieurs matériels et personnels qui conduisent à des goulots d'étranglement, lorsqu'une machine est employée au maximum de ses possibilités, alors que d'autre disposent de capacités inemployées, comme nous avons pu le constater en début de chapitre. Dans ce cas il est possible d'augmenter la capacité de production en augmentant la capacité de la machine responsable du goulot d'étranglement, sans augmenter celle des autres.

Nous aurons alors une nouvelle économie d'échelle au niveau de l'établissement.

Les coûts de stockage

Les techniques de gestion de stock sont essentielles à la bonne gestion d'une PME. L'objectif recherché est de minimiser les coûts de stockage, les immobilisations financières (le stock correspond à des fonds immobilisés), et les coûts de lancement d'une série de production (réglages, mise au point, tests, ...).

Il est généralement impossible de fabriquer à l'unité, ou à la commande, et donc il est nécessaire de disposer de capacités de stockage. De même lancer une grande série ou plusieurs petites séries de production n'engendrent pas les mêmes coûts.

La formule habituelle des coûts engendrés est la suivante :

Y = c (Q/q) +s (q/2)

Avec :

Y = coût total de lancement et de stockage d'une série

c = coûts fixes de lancement d'une série

Q est la quantité totale à produire sur la période (un an, un mois, ...)

q = quantité produite à chaque série

s = coût de stockage unitaire, se qui correspond à un coût total moyen pour une série en multipliant par q/2. En effet sur une période, les stocks seront en moyenne égaux à q/2, d'abord égaux à q, puis diminueront jusqu'à 0, comme le montre le graphique suivant.

Graphique : Evolution des stocks 2.3.3.2 graph1

L'objectif est de trouver la quantité à produire pour chaque série, de manière à minimiser les coûts. Pour ce faire on dérive la fonction de coût pour la variable q. Lorsque le résultat est nul on se trouve en situation d'optimum.

Dérivée : dY / dq = 0 = - c Q/q2 + s/2

On trouve alors q2 = 2cQ / s et Y = (2scQ) 1/2

On en déduit que Y varie comme Q1/2

Donc si Q augment, Y augmentera proportionnellement moins vite, et donc le coût moyen de stockage diminuera.

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