Traitement de données avec tableur appliqué à l'Economie et la Gestion.

Problème 3 : Calcul de remboursements de crédits

Un particulier envisage d'acheter une automobile neuve, auprès d'un concessionnaire. Après négociation, le véhicule est proposé à 16000 €, livrable dans un mois. Le client doit décider rapidement d'un mode de financement.

Première possibilité :

Le garagiste propose une option de location longue durée avec option d'achat (leasing). Il faut verser une première annuité de 4500 € au moment du retrait du véhicule, le 17 octobre, il faut aussi verser un dépôt de garantie de 1900 € (valeur de l'option d'achat), puis verser chaque 17 octobre, pendant 5 ans, la somme de 2400 €.

Question

1a) Calculez la somme totale versée.

Solution

Question

1b) Le garagiste a annoncé un taux d'intérêt de 3 % par an pour la somme restant due pendant 5 ans (comme la période est supérieure à 1 an, on utilise la formule d'intérêts composés).

Qu'en pensez-vous ?

Indice

Solution

Question

1c) Quel devrait être le montant du remboursement ?

Quel était le taux appliqué ?

Indice

Solution

Deuxième possibilité :

Le client s'adresse à son banquier qui lui propose un crédit de 16000 € sur cinq ans, lui permettant ainsi de conserver un matelas de liquidités (de 6400 €) qui sera placé à 4 %, alors que son crédit sera calculé sur la base d'un taux de 3,5 %. Le montant de l'annuité sera de 3700 € pendant cinq ans.

Question

2a) Calculez le tableau des remboursements, qu'en pensez-vous ?

Solution

Question

2b) Après avoir vérifié vos calculs, vous indiquez que le taux annoncé correspond à 3544 € par an. Le banquier vous explique que le prêt est assorti de frais et d'une assurance, le taux correspond alors à environ 5 %.

Solution

Troisième possibilité :

Vous envisagez alors d'emprunter à la banque 9600 €, d'utiliser vos 6400 €.

Question

3) Calculez le montant à verser chaque année au taux de 5 %. Que décidez-vous ?

Solution

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