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Auteur(s) : BRANDIERE Odile
Description : Cette leçon permet de : 1) comprendre les équations différentielles linéaires à coefficients constants ; 2) étudier l'analogie entre les résolutions des systèmes récurrents linéaires d'ordre 1 abordés dans la leçon précédente et celles des systèmes différentiels que vous verrez dans cette leçon.
Thèmes : coefficient constant, ordre, résolution de système, condition, comportement à l'infini
Type(s) pédagogique(s) du document : cours / présentation, exercice, autoévaluation, animation
Date : 01/12/2009
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Auteur(s) : BRANDIERE Odile
Description : Cette leçon est la première d'une série de deux. Elle aborde l'algèbre linéaire, outil très utile pour les Statistiques et pour la résolution de nombreux problèmes mathématiques qui peuvent s'écrire sous forme matricielle. L'objectif de cette leçon est d'acquérir les différentes notions liées ...
Thèmes : combinaison linéaire, sous-espace vectoriel, système générateur, système libre, déterminant
Type(s) pédagogique(s) du document : cours / présentation, animation, exercice, autoévaluation, liste de références
Date : 01/12/2009
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Auteur(s) : BRANDIERE Odile
Description : Il s'agit d'approximer, le mieux possible, une fonction par un polynôme au voisinage d'un point. Elle permet d'étudier des positions relatives de courbes autour d'un point, de détecter des extrema locaux, de calculer des limites, etc. Cette leçon permet de : 1) connaître les théorèmes du cours ...
Thèmes : théorème des accroissements finis, théorème de Rolle, développement limité, asymptote, dérivation
Type(s) pédagogique(s) du document : cours / présentation, animation, exercice, autoévaluation
Date : 01/12/2009
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Auteur(s) : BRANDIERE Odile
Description : Les leçons 1, 2, 3, 6 et 7 concernent l'analyse et permettent : 1) un approfondissement des fonctions de deux variables ; 2) une généralisation naturelle à plusieurs variables. Cette leçon a pour objectif de déterminer les principaux outils nécessaires à l'étude des fonctions à plusieurs variables ...
Thèmes : différentielle, polynôme, développement limité, fonction implicite, fonction homogène
Type(s) pédagogique(s) du document : cours / présentation, animation, exercice, autoévaluation
Date : 01/12/2009
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Auteur(s) : BRANDIERE Odile
Description : Cette leçon permet de : 1) rappeler les fonctions de base utiles ; 2) reconnaître ces fonctions, les utiliser et tracer leurs courbes dans les cas simples.
Thèmes : fonction affine, trinôme, polynôme, fonction homographique, logarithme, fonction exponentielle
Type(s) pédagogique(s) du document : cours / présentation, animation, exercice, autoévaluation
Date : 01/12/2009
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Auteur(s) : BRANDIERE Odile
Description : Cette leçon permet de : 1) se familiariser avec les fonctions numériques de deux variables réelles, qui associent un nombre à tout couple de nombres ; 2) savoir calculer et utiliser les dérivées partielles.
Thèmes : limite, continuité, fonction continue, dérivée partielle, différentielle
Type(s) pédagogique(s) du document : cours / présentation, animation, exercice, autoévaluation
Date : 01/12/2009
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Auteur(s) : BRANDIERE Odile
Description : Cette leçon permet de : 1) présenter les formes quadratiques et les propriétés des matrices symétriques réelle qui y sont étroitement associées ; 2) traiter, en application, les problèmes d'extrema libres et liés.
Thèmes : matrice symétrique, contrainte, extrema, fonction, variable
Type(s) pédagogique(s) du document : cours / présentation, exercice, autoévaluation, animation
Date : 01/12/2009
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Auteur(s) : BRANDIERE Odile
Description : Les leçons 1, 2, 3, 6 et 7 concernent l'analyse et permettent un approfondissement des fonctions de deux variables et une généralisation naturelle à plusieurs variables. Cette leçon a pour objectif de : 1) résoudre les problèmes d'optimisation libre à plusieurs variables ; 2) identifier les ...
Thèmes : fonction, variable, optimisation libre, maximum local, contrainte
Type(s) pédagogique(s) du document : cours / présentation, animation, exercice, autoévaluation
Date : 01/12/2009
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Auteur(s) : BRANDIERE Odile
Description : Cette leçon est un outil indispensable pour certains exercices. L'objectif est de connaître les nombres complexes afin de pouvoir traiter des questions intervenant dans les leçons suivantes.
Thèmes : nombre complexe conjugué, représentation trigonométrique, polynôme, suite linéaire récurrente
Type(s) pédagogique(s) du document : cours / présentation, exercice, autoévaluation, animation
Date : 01/12/2009
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Auteur(s) : BRANDIERE Odile
Description : Cette leçon permet de : 1) connaître les limites des fonctions usuelles aux bornes de leurs domaines de définition ; 2) savoir reconnaître les cas d'indétermination et déterminer les limites dans certains de ces cas ; 3) connaître la traduction graphique des limites (les asymptotes) ; 4) rec ...
Thèmes : limite finie, nombre fini, sinus, cosinus, exponentielle
Type(s) pédagogique(s) du document : cours / présentation, animation, exercice, autoévaluation
Date : 01/12/2009
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