Question
1. Représentez le graphe ci-dessous.
2. Calculez la durée moyenne du projet.
3. Trouvez la probabilité pour que ce projet soit terminé en 32 jours (on considérera que le nombre de tâches est très grand).
4. Déterminez la durée avec une probabilité de 98%.
5. Les durées de la tâche H sont modifiées. Des informations plus précises indiquent que la moyenne est 9 et l'écart type 5. Cette modification a-t-elle des conséquences sur les résultats des questions 3 et 4 ?
Corrigé exercice 1
Corrigé exercice 2
Durée moyenne du projet = 29,17
Corrigé exercice 3
Calcul de la variance du projet : 4,42
écart type du projet = 2,10
changement de variable moyenne : 32-26,17 = 2,83
changement de variable écart type: 2,83/2,1 = 1,35
probabilité pour que le projet soit fini avant 32 jours : 91,15%
Corrigé exercice 4
98% correspond à une valeur compris entre 2,05 et 2,06 après interpolation on obtient 2,054 écart types ce qui correspond à 4,34 autrement dit à une durée de projet de 33,50
Corrigé exercice 5
Variance de H = 25
calcul de la variance du projet sur le chemin L,I,H,G,B,C
29,17
écart type du projet = 5,40
changement de variable moyenne : 32-28 = 4
changement de variable écart type 4/5,4 - 0,74
probabilité pour que le projet soit fini avant 32 jours = 77,03%
98% correspond à une valeur comprise entre 2,05 et 2,06 après interpolation on obtient 2,054 écart types ce qui correspond à 11,09 autrement dit à une durée de projet de 39,09
Remarque :
La probabilité que le projet soit fini avant 32 jours est beaucoup plus faible (76,73%) et on obtient une durée de projet réalisée avec 98% de chance plus grande (39,14)
