Notations
On vient de définir une relation de préférence pour un individu en particulier. Or, chaque individu a ses propres préférences qui peuvent être distinctes de celles d'un autre individu. Il s'agit maintenant de formaliser cette relation, c'est-à-dire d'en donner une expression mathématique.
Exemple : Prenons un exemple :
Soient 2 paniers de biens A et B :
Le consommateur peut les classer du point de vue de la satisfaction qu'ils lui procurent :
A ~ B : il est indifférent entre les deux paniers. Les deux paniers sont donc équivalents pour lui.
A ≿ B : il préfère faiblement A à B.
Attention :
≿ (préférence personnelle) ≠ ≥ (relation mathématique sur l'ensemble des nombres réels)
Complément : Analysons les dépendances logiques entre ces cas :
Si A ≿ B et B ≿ A ⇒ A ~ B.
Si A ≿ B mais non A ~ B ⇒ A ≻ B
Nous venons de formaliser la notion de relation de préférence sur un ensemble de paniers de biens. Nous pouvons maintenant présenter les hypothèses fondamentales que les économistes imposent (et discutent) sur ces relations de préférences, c'est-à-dire les axiomes de la théorie du consommateur.
