La solution théorique
Fondamental :
Les décisions des joueurs peuvent être représentées par ce qu'on appelle en théorie des jeux un arbre de décision. L'arbre affiché dans la vignette ci-contre permet notamment de visualiser la séquentialité du jeu : le joueur 1 fait une offre puis le répondant y répond. |  |
Un offreur rationnel a la possibilité d'anticiper ce que va faire le répondant (qu'il juge lui-même rationnel).
Le jeu peut ainsi se résoudre en partant de la fin du jeu et en examinant quel est le comportement attendu du joueur 2.
Ainsi, en anticipant que le joueur 2 préférera toujours gagner quelque chose plutôt que rien du tout, le joueur 1 sait que le répondant est prêt à accepter l'offre positive la plus petite qu'il soit.
L'offreur qui maximise ses gains dans le jeu a donc intérêt à proposer 1 euro seulement.
Proposition que le répondant acceptera.
La solution théorique est donc (9, 1).
Complément :
Les résultats expérimentaux de ce jeu contredisent cependant ces prescriptions théoriques.
