Introduction
Le choix du niveau optimal d'investissement pour maximiser le
taux de profit moyen, ou la rentabilité économique moyenne.
Cas d’une fonction de production non linéaire.
La situation de départ est la suivante : une entreprise avec un capital économique K0 de 1 000 produit un profit P0 de 50, soit une rentabilité économique re0 de 5 %.
Ce profit est constant jusqu’à l’infini ; le capital K0 est inusable, autrement dit le profit est un cash flow égal au profit net.
On entend par profit la totalité de la rémunération des apporteurs de capitaux et non pas, comme chez les néoclassiques, le profit pur d’un entrepreneur indépendant considérant le capital comme un facteur productif dont le coût est le taux d’intérêt, ou plus exactement le taux de rentabilité désiré par ces apporteurs : reD.
Cette entreprise n’est pas endettée ; les apporteurs de capitaux ne sont que ses actionnaires. Les rentabilités économiques analysés sont donc également les rentabilités financières, les capitaux propres étant de K0.
La production ne s’effectue que par du travail et du capital fixe, sans matières premières.
Un investissement supplémentaire Id désiré par les apporteurs de capitaux est à choisir ; ce dernier n’a pas besoin de main d’œuvre supplémentaire. Id est également un capital économique inusable. Cet investissement est effectué en début d’année et fait donc partie des capitaux économiques de début de période.
La productivité marginale de l'investissement nouveau Id est décroissante (hypothèse de base des économistes néoclassiques). Elle est donnée à partir de la production totale supplémentaire de l'investissement nouveau Id par la fonction suivante :
Production supplémentaire = profit supplémentaire après investissement = 10 Id 0,4
La productivité marginale est donc la dérivée de cette fonction = 40 Id -0,6
Travail à effectuer
Le même que pour l’exercice introductif correspondant…