Introduction
Un investissement I0 de valeur 1000 produit un EBE annuel constant
de 100 pendant n années.
Il faut trouver sa VAN et son TIR pour un certain nombre d'années de
profit (10 ans, 25 ans, l'infini).
On utilisera la "fonction VAN" d'Excel pour les durées de 10 et 25 ans.
Pour une durée de vie infinie, la VAN est l'EBE divisée par le taux d'actualisation (ici le taux d'intérêt r) moins l'investissement initial I0 :
VAN = EBE / r - I0.
Pourquoi ? En trouvant - ce qui est compliqué - la somme
des termes d'une progression géométrique. Plus simplement en calculant
la VA (brute) de l'investissement qui n'est rien d'autre que l'inconnue VA qui
rapporte un EBE placé à r :
VA r = EBE ou VA = EBE / r !
Il suffit ensuite d'enlever l'investissement initial I0.
Travail à effectuer
1 – Calculer les VAN pour des durées de vie de l’investissement de 10, 25 ans et l’infini. Evaluer les TIR, éventuellement de façon approximative.
2 – Représenter les VAN sur un graphique (r en abscisse et VAN en ordonnée) ; trouver les TIR.
3 – Quelle est l’influence de la durée de
vie de l’investissement sur les VAN et TIR ?