Introduction
Un échantillon de 10 entreprises est pris ; certaines sont en difficulté ou défaillantes (les rouges), d'autre ne sont pas défaillantes (les vertes) ; ouvrez le fichier Excel pour voir l'échantillon. Deux ratios ont été choisis quelque temps avant le diagnostic de santé de ces entreprises.
On cherche encore une note globale noté N, ou score, combinant en les pondérant les deux ratios :
- d'endettement (mesuré ici par le levier L = D / C)
- et de rentabilité économique re.
La fonction score est donc du type N = re + c L. Toute fonction
de type N = l re + lc L. donne, au facteur l près, une discrimination
équivalente.
Il suffit donc de trouver une fonction du type N = re + c L.
Travail à effectuer
1 - Représenter sur un graphique chaque entreprise par
un point dans le plan (L, re). Repérer les entreprises défaillantes
et non défaillantes.
On notera que les nuages de point sont ici assez différenciés
et sans recoupement.
2 – Utiliser une fonction score du type qui se présentait
comme « la bonne » dans l’exercice introductif 1. Elle est
donnée ici par : N = re - 0,02 L. Constater que cette pente donne en
fait une très mauvaise discrimination.
Calculer les scores de chaque entreprise et vérifier graphiquement que
les « bons » scores ne correspondent pas forcément aux entreprises
non défaillantes et les « mauvais » aux défaillantes,
donc que la fonction score trouvée est bien peu discriminante, et de
toute façon très mauvaise !
3 - La « plus mauvaise » (ou presque…) fonction
score du type de celle de l’exercice 1, donnée ici par la note
N = re + 0,08 L est en fait dans ce cas (très particulier)... la «
meilleure » fonction score.
Pourquoi la pondération de L est-elle positive dans cette fonction score
?
Calculer les scores de chaque entreprise et vérifier graphiquement que
les « bons » scores correspondent aux entreprises non défaillantes
et les « mauvais » aux défaillantes, donc que la fonction
score trouvée est bien discriminante.
Que doit-il se passer quant à l’effet de levier
de l’endettement ?