La solution théorique

Avant de donner les réponses effectuées par les participants à ce jeu en laboratoire, voyons quelle est la solution issue de la théorie des jeux.

Fondamental :

En théorie, un individu rationnel^[1] possède la capacité d'anticiper le comportement d'autrui en se fondant sur son propre comportement.

Imaginons qu'en moyenne, les autres joueurs aient donné le chiffre 40.
Cela signifie que le chiffre gagnant est égal à 20. Un joueur rationnel a donc ici intérêt à choisir le nombre 20.
Cependant, si tous les joueurs sont aussi rationnels que lui, ils vont anticiper qu'il va donner 20, comme d'autres joueurs le feront également.
Ces joueurs dotés d'une supra rationalité (anticipant les anticipations des autres) choisiront dès lors le chiffre 10.
S'ils sont suivis par les autres joueurs, le chiffre gagnant est alors égal à 5.
Ainsi de suite... jusqu'à zéro
Si l'on suppose ainsi que chaque individu est doté d'une profondeur de raisonnement infinie, comme le supposent les théoriciens des jeux, la seule option possible dans le jeu est de proposer le nombre 0.

L'hypothèse de rationalité
Pour l'économiste, un individu est rationnel lorsqu'il a pour objectif la maximisation de ses intérêts compte tenu de ses contraintes.
Au-delà de cet objectif, l'économiste présuppose certaines “facultés” à l'individu. L'homo economicus est ainsi doté de capacités prodigieuses au service de la recherche de son intérêt individuel. Il est en particulier superbement intelligent et parfaitement omniscient, à l'image sans doute de son créateur...