L'induction à rebours

Le raisonnement qui a été utilisé dans le paradoxe de l'examen repose sur la méthode de l'induction à rebours.

• On se place à la fin du jeu ou de la période (ici la semaine de classe) et on élimine les stratégies qui ne sont pas rationnelles.

• Dans le cas de l'examen “surprise”, le vendredi ne peut pas être la solution de l'énigme car, si l'examen n'a pas eu lieu avant, chaque élève sait le jour même qu'il y aura une interrogation.

• En se plaçant maintenant à l'avant-dernière période (le jeudi), on continue à rebours ce raisonnement ayant éliminé le vendredi. On élimine le jeudi pour la même raison.

• En remontant de période en période, il ne reste plus que le lundi.

• En utilisant la méthode d'induction à rebours, un individu rationnel prédit donc que l'examen aura lieu le lundi et surtout qu'il ne sera pas surprise...

Cette énigme, inspirée du paradoxe proposé par le philosophe Ronald De Souza, montre que la méthode d'induction à rebours caractérise une forme extrême de rationalité et qu'elle n'est pas infaillible.