Gestion de projet

CoursOutils transverses

Exercice final

Vous êtes responsable de production de l'entreprise SANAVACO sous–traitante de l'industrie automobile.

Vous êtes chargé de mettre en place le planning de réalisation d'un nouveau produit et de gérer le suivi de ce projet.

Le tableau ci-dessous résume les différentes tâches à réaliser pour parvenir à la fin du projet.

Les lettres représentent les différentes tâches du projet.

Tableau[Zoom...]

Il existe une contrainte de type Fin Début de 4 jours entre B et H ,et de 5 jours entre E et J

Données complémentaires

Tableau

Symbolisation à utiliser pour le PERT :

D : durée ; MT : marge totale ; ML marge libre ; DTO début au plus tôt ; FTO : fin au plus tôt ; DTA : début au plus tard ; FTA fin au plus tard ; N : repère de : la tâche ; : écart-type de la tâche.

Les durées notées Dop et Dpe sont respectivement les durées optimistes et pessimistes qui correspond à la durée la plus courte (longue) de chaque tache.

La durée Dpv (plus vraisemblable) correspond à la durée attendue celle que l'on aurait placée naturellement si on n'avait pas parlé de Dop et de Dpe.

Afin de déterminer la durée estimée qui est une pondération de ces trois durées l suffit d'appliquer la formule : De = (Dop+4*Dpv+Dpe)/6

Question

1°partie

1-1) Quelles sont les tâches n'ayant pas d'antériorités ? Expliquer ce que cela implique pour ces tâches.

1-2) Calculer les durées estimées pour chaque tâche.

1-3) Etablir la matrice des antériorités.

1-4) Tracer le réseau PERT potentiel tâches.

1-4-1) Déterminer les dates au plus tôt et au plus tard de chaque tâche.

1-4-2) Déterminer les marges libre et totale de chaque tâche.

1-4-3) En choisissant une tâche ayant une marge libre différente de la marge totale expliquer précisément les implications sur le projet d'un retard supérieur à la marge libre survenant à la tâche choisie.

1-4-4) En choisissant une tâche expliquer précisément les implications sur le projet d'un retard supérieur à la marge totale survenant à la tâche choisie.

Solution

1-1) Les tâches n'ayant pas d'antériorités. Implication pour ces tâches.

Les tâches qui n'ont pas d'antériorités sont A, C et D. Cela veut dire que ces tâches peuvent commencer au début car elles n'ont pas d'antécédents .

1-2) Calcul des durées estimées pour chaque tâche. (De)

Tableau[Zoom...]

1-3) La matrice des antériorités.

Tableau[Zoom...]

1-4) Le réseau PERT potentiel tâches, les dates au plus tôt et au plus, les marges libre et totale de chaque tâche.

Schéma[Zoom...]

Attention pour les fins au plus tard de E et B la contrainte fin début est prise en compte :

Exemple pour E FTA(E) = DTA (J) 38 - contrainte (5) = 33

De même la marge libre est diminuée par la contrainte

Exemple : ML(E) = DTO(J) 34 – FTO(E) 26 - contrainte 5=3

Le chemin critique est D, G, H et I.

Dans l'énoncé les contraintes fin début sont positives et indiquent qu'il faut laisser un délai entre la fin de la tache précédente et le début de la suivante.

Si la valeur de la contrainte avait été négative (FD= - 5 par exemple) cela aurait signifié un chevauchement de 5 entre les deux tâches.

Schéma

1-4-2) En choisissant une tâche ayant une marge libre différente de la marge totale, les implications sur le projet d'un retard supérieur à la marge libre survenant à la tâche choisie.

Si on prend la tâche E qui a pour marge libre 3 et marge totale 7

• le retard de la tâche E est supérieur à 3 jours mais ne dépasse pas la marge totale de 7 jours.

Exemple le retard de E est de 4 jours

La tâche suivante est J avec une contrainte de 5 jours de type Fin Début (J ne peut débuter que 5 jours après la fin de E).

Exemple : pour un retard de 4 jours (1 jour de plus que la marge libre), la durée de E devient 20 ; DTO de J devient 35 et FTO (J) = 37

Mais tant que le retard ne dépasse pas la marge totale, la date de fin de projet ne sera pas modifiée. Plus la durée du retard se rapproche de la marge totale, plus la tâche considérée a tendance à devenir critique.

1-4-3) En choisissant une tâche, les implications sur le projet d'un retard supérieur à la marge totale survenant à la tâche choisie

• le retard de la tâche E est supérieur à la marge totale 7.

Exemple, pour un retard de 8 jours, la durée de la tâche E passe à 24 jours. DTO de J devient 39 et FTO de J passe à 41 jours toujours en tenant compte de la contrainte Fin Début entre E et J.

La marge totale de J passe à 0 elle devient une tache critique.

La date de fin de projet passe à 41 jours.

La date de fin de projet est modifiée.

Question

2°partie

2-1) Réaliser le diagramme de Gantt au plus tôt.

2-1-1) Représenter les marges totales, les marges libres et la contrainte fin début.

2-1-2) Représenter les besoins en personnes en bas du diagramme de Gantt.

2-1-3) Vous ne disposez que de 12 personnes, réaliser un diagramme de Gantt lissé en respectant la date de fin de projet.

Solution

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