Le coefficient de corrélation linéaire

Avec :

Cov(x, y), covariance entre x et y
sx et sy, écart-type de x et y
x et y, moyenne de x et de y
n, nombre d'observations

En développant la formule, on obtient :

On peut démontrer que par construction ce coefficient reste compris entre -1 et 1 :

• proche de 1, les variables sont corrélées positivement,
• proche de -1, les variables sont corrélées négativement,
• proche de 0, les variables ne sont pas corrélées.

Typologie de la corrélation

Calcul du coefficient de corrélation