La recherche d'une explication des fluctuations
d'une chronique à l'aide d'autres séries sert de cadre
général aux méthodes exogènes. Dans
ces leçons 8 à 13, sont décrits les aspects
méthodologiques fondamentaux. Nombre de variables économiques
sont liées entre elles : l'exemple le plus classique est
celui de la relation existant entre consommation et revenu. A l'intérieur
d'un secteur d'activité, d'un marché ou d'une firme,
des relations peuvent également être mises en évidence.
Les exemples ne manquent pas, comme nous le verrons
dans les exercices consacrés aux applications : ventes expliquées
par des logements demandés, des taux d'intérêt,
des dépenses publicitaires, des variables climatiques, des
promotions … Il s'agit de l'ensemble des données suivies
par les économistes d'entreprise, les prévisionnistes
et les chefs de produit.
Le but de ce qui suit est de présenter la
notion de corrélation, puis les méthodes de régression
simple et multiple qui permettent :
d'obtenir la quantification, aussi précise
que possible, de la liaison entre la série que l'on cherche
à prévoir et la série ou les séries
explicatives,
de déterminer la précision de cette
quantification afin de savoir quelle confiance accorder aux facteurs
explicatifs.
C'est la technique de calcul la plus couramment
employée, son principe est simple : pour un intervalle donné
de valeurs de avec un « pas » assez fin (0,1 par exemple),
les prévisions sont simulées et la somme des carrés
des erreurs de prévision est alors calculée. Nous
retenons la valeur de qui rend minimum la somme des carrés des
écarts. Cette technique peut être généralisée
pour la détermination des trois coefficients ( ). L’utilisation du « SOLVEUR »
sur les tableurs permet sans trop de difficultés de résoudre
ce problème.
Cette technique de détermination
du coefficient de lissage est optimale selon le critère des
moindres carrés. Si nous sommes certains de trouver le meilleur
coefficient sur l'ensemble de la période de l'estimation
(c'est–à–dire sur le passé), nous ne sommes
plus du tout certains d'être à l'optimum au moment
où la prévision est calculée. La méthode
suivante pallie cet inconvénient.
La valeur optimale résulte d'un compromis
entre l’inertie liée à l'intégration de
données lointaines et la sensibilité aux valeurs récentes.
En cas d'erreur de prévision constatée,
deux interprétations sont possibles :
il s'agit d'un accident, le coefficient doit alors
diminuer afin de gommer l'effet de cette valeur anormale
il s'agit d'une rupture de tendance durable, le
coefficient doit être augmenté afin d'intégrer
plus rapidement cette rupture.
L'arbitrage est délicat entre ces deux hypothèses.
Prenons l’exemple d’une chronique de ventes
qui connaît deux perturbations :
une rupture de tendance à partir de la
période 13
une valeur anormale pour les périodes 25
et 26.
Pilotage du coefficient de lissage
Exemple de régulation dynamique
du coefficient de lissage
Si = 0,1 : la réaction
au changement de tendance et le réajustement sont longs.
En revanche, ce coefficient permet d'effacer de façon très
satisfaisante la perturbation,
Si = 0,5 : le système
s'ajuste bien et vite à la nouvelle moyenne mais sa sensibilité
le fait réagir trop fort à la perturbation.
L’idéal est donc un coefficient susceptible
d’évoluer au cours du temps ! La procédure de
contrôle du coefficient répond à cette question.
