Leçon 2 : analyse historique et prévision
Décomposition de série chronologique

But

Expliquer les données brutes peu parlantes d'un passé en dents de scie à l'aide d'un modèle qui isole l'influence

  • de la tendance : la tendance (Tt) correspond à une variation lente s'effectuant dans un sens déterminé qui se maintient pendant de longues périodes.
  • de la saisonnalité : la composante saisonnière (St) correspond à des variations s'effectuant régulièrement au cours de la semaine, du mois, du trimestre, etc. Elle tient aux saisons, à des habitudes sociologiques et aux rythmes de l'activité humaine.
  • du facteur résiduel : les fluctuations accidentelles (Rt) sont des mouvements erratiques, de fréquences élevées, présentant une allure générale plus ou moins stable. Elles résultent des influences, que toutes sortes d'événements exercent sur la grandeur en cause, si nombreuses que l'on a renoncé à (ou que l'on ne peut) les étudier toutes dans le détail.

et qui permet une Prévision par Extrapolation.

Les modèles

Modèle Additif

xt = Tt + St + Rt
Modèle Multiplicatif xt = Tt * St * Rt

Le schéma additif correspond à une chronique dont le profil saisonnier ne se modifie pas au cours du temps et dont la tendance est peu marquée.

Le schéma multiplicatif rend compte de séries chronologiques dont l'amplitude du profil saisonnier évolue au cours du temps proportionnellement à la valeur de la tendance. Ce schéma se ramène au précédent par passage au logarithme (Log (ab) = Log a + Log b)

 

Leçon 2 : analyse historique et prévision