Le coefficient de la variable explicative (nous verrons plus loin un exemple d’estimation) est en fait une variable aléatoire et, à ce titre, entaché d’une certaine erreur lors de son estimation. Cette erreur est mesurée par l’écart-type du coefficient. Plus l'estimation du coefficient est dispersée (ce qui se traduit par une valeur élevée de l'écart-type par rapport à la valeur du coefficient), plus l'influence de la variable explicative concernée sera douteuse. Le ratio de Student (rapport du coefficient de régression (â1) et de son écart-type (). Ce ratio suit une loi de Student ; ceci va permettre de tester si le coefficient de régression est significativement différent de zéro (c’est-à-dire si la variable est bien explicative des ventes) ou s'il doit être considéré comme nul. Dans ce dernier cas, la variable explicative correspondante devra être éliminée de l'équation de régression car son influence sera considérée comme nulle.

Le test est mené de la manière suivante :

Si  de Student lu dans une table de Student à n–2 degrés de liberté (si le nombre d’observations est supérieur à 30, on peut prendre par approximation tlu = 2) et pour un seuil de confiance , le plus souvent égal à 5 % (si = 0,05 on accepte de se tromper dans 5 % des cas) le coefficient a1 de la variable x est significativement différent de zéro ; la variable x est bien explicative des ventes. Dans le cas contraire, l'hypothèse d'un coefficient nul est acceptée, la variable x n’est pas explicative des ventes.

Cas particulier : en ce qui concerne le terme constant a0, le fait qu’il ne soit pas significativement différent de 0 n’a aucune importance. Dans la pratique, nous ne testerons donc pas sa significativité par rapport à 0.