La formule de calcul ne permet de déterminer que des corrélations linéaires entre variables. Un coefficient de corrélation nul indique que la covariance entre la variable x et la variable y est égale à 0. C'est ainsi que deux variables en totale dépendance peuvent avoir un coefficient de corrélation nul, comme l'illustre l'exemple suivant : l'équation d'un cercle nous est donnée par x² + y² = R², les variables x et y sont bien liées entre elles par une relation et pourtant leur covariance est nulle et donc leur coefficient de corrélation est égal à 0.

Pour pallier cette limite, il convient éventuellement de transformer les variables afin de linéariser leur relation, par exemple, au moyen ici d'une transformation de type logarithmique.